Na rogu ulic Chrobrego i 3-go Maja do 1945 roku istniała restauracja o nazwie „Polonia”. Przylegał do niej ogród miejski, w którym Niemcy w 1940 roku wybudowali podziemny schron przeciwlotniczy. Zamaskowano go obsadzając teren wysokimi drzewami z gatunku: lipa, kasztanowiec, dąb, robinia. Drzewa te rosną do dnia dzisiejszego tworząc zieleniec o powierzchni 6,3 tyś. m2.
Od 1994 roku uchwałą Rady Miasta nazwano zieleniec imieniem rybnickiej działaczki Rozalii Biegieszowej. Charakterystycznym elementem zieleńca jest drewniana pergola pokryta obfitą zielenią tworząca wraz z ustawionymi tam ławeczkami zaciszny kącik do wypoczynku.
